Em 1963 Fritz Müller tomou uma decisão importante: havia chegada a hora de tomar uma mudança profunda no mundo das válvulas, e de construir válvulas próprias. Com o desenvolvimento da primeira válvula de plástico a nível mundial, abriu seu próprio negócio fundando em 1964 a empresa GEMÜ Gebrüder Müller Apparatebau GmbH & Co. KG.

Com suas apresentações em feiras, a partir de 1965, obteve numerosas encomendas e já nos primeiros anos, dobraram as vendas anuais. Depois de ter mudado seu próprio quarto num escritório de construções, constatou: havia necessidade de adquirir um próprio estabelecimento industrial. A escolha recaiu sobre a localidade Criesbach, localizada diretamente junto à ferrovia, mostrando-se extremamente pático.

Já em 1968 Fritz Müller teve de aumentar a fábrica e quatro anos depois construiu mais um complexo de edifícios. No jubileu dos dez anos da empresa, o quadro de funcionários apresentou mais de 100 colaboradores.

Nos próximos anos a empresa GEMÜ cresceu continuamente, e em 1981 iniciou com a expansão internacional. Para tal, Fritz Müller fundou cinco companhias estrangeiras: no Brasil, na Suíça, na Grã-Bretanha, na França e na Suécia.

Nas próximas décadas a empresa desenvolveu muitos novos produtos inovativos sob gerência de Fritz Müller, e ampliou continuamente seu portfólio. Além disso, a GEMÜ continuou sua ampliação mundial, fundando diversas novas companhias estrangeiras ao redor do mundo.

E na sua localidade nativa em Hohenlohe, Fritz Müller também prosseguiu com a expansão da empresa. Um evento importante foi a construção do GEMÜ Dome na ocasião do jubileu dos 45 anos da empresa, um local que reflete a força visionária de Fritz Müller, tal como, seu entusiasmo engenhoso e seu espírito descobridor. Até hoje, o GEMÜ Dome continua sendo o Centro de descobrimentos e inovações da empresa.

Mesmo viajante pelo mundo todo, Fritz Müller sempre continuou fiel à sua terra natal, a cidade de Ingelfingen. Aqui Fritz Müller também deixou muitas marcas. Assim, manteve monumentos especiais e históricos com centenas de anos, por exemplo, uma torre de portaria em Ingelfingen e a Vila Schüssler na cidade de Künzelsau. Não esquecendo: o Hotel Schloßhotel, que assumiu como responsabilidade à cidade de Ingelfingen e que até hoje é dirigido pela empresa GEMÜ. E para a cidade de Niedernhall, Fritz Müller doou em 2012 um monumento especial, a fonte Salzsiederbrunnen.

Fritz Müller teve uma grande sensibilidade em relação à conservação e formação. Assim, não teve dúvidas de que uma empresa que cresce não cresce em qualquer lugar, mas sim, num meio de referências históricas, arquitetônicas, culturais, paisagísticos e outros.

Marcos novos foram criados por Fritz Müller, como por exemplo, o barril de Ingelfingen, o segundo maior barril de madeira da Europa, erguido no meio dos vinhedos acima da cidade de Ingelfingen. Seu engajamento para a vinicultura vinha de raízes familiares. Clubes e associações locais, escolas e programas culturais foram patrocinados por ele.

Fritz Müller foi várias vezes condecorado pelo seu engajamento empresarial e social, além disso, foi portador da cruz de mérito da República Federal da Alemanha e portador da medalha econômica do estado de Baden-Württemberg, assim como, cidadão honorário da cidade de Ingelfingen.